Düz dişli hesaplama nasıl yapılır?

Mekanik sistemlerde güç aktarımının temel taşlarından olan düz dişlilerin doğru çalışması, hassas hesaplamalara dayanır. Bu rehber, modül seçiminden mukavemet analizine kadar dişli tasarım sürecindeki kritik adımları ve formülleri sistematik şekilde açıklıyor.

Konu kakkında 1 soru soruldu ve cevaplandı

Düz Dişli Hesaplama: Temel Bilgiler ve Adımlar

Düz dişliler, mekanik sistemlerde güç ve hareket iletmek için yaygın olarak kullanılan basit ve etkili bileşenlerdir. Doğru bir şekilde hesaplanmaları, sistemin verimli ve güvenilir çalışması için kritik öneme sahiptir. Bu rehber, düz dişli hesaplamalarının temel prensiplerini ve adımlarını açıklamaktadır.

Düz Dişli Hesaplama İçin Gerekli Temel Parametreler

Düz dişli hesaplamaları, genellikle aşağıdaki temel parametreler üzerinden yapılır:

Modül (m): Dişlinin boyutunu belirleyen en önemli parametredir. Diş yüksekliği ve kalınlığı modüle bağlıdır. Metrik sistemde milimetre (mm) cinsinden ifade edilir.
Diş Sayısı (z): Dişlinin üzerindeki toplam diş adedidir.
Çevre Hızı ve Yük: Dişlinin çalışma koşullarını tanımlar.
Malzeme Özellikleri: Dişlinin imalatında kullanılan malzemenin mukavemet değerleri.

Düz Dişli Hesaplama Adımları

Düz dişli tasarımı ve hesaplaması genellikle aşağıdaki adımları içerir:

1. Dişli Çarkın Temel Boyutlarının Hesaplanması

Bu adımda, dişlinin fiziksel boyutları modül ve diş sayısı kullanılarak belirlenir.

Bölüm Dairesi Çapı (d): d = m z
Diş Üstü Çapı (d_a): d_a = d + 2m = m(z + 2)
Diş Dibi Çapı (d_f): d_f = d - 2.5m = m(z - 2.5)
Diş Yüksekliği (h): h = 2.25m
Diş Kalınlığı (s): s ≈ 1.5708m (Teorik olarak modülün π/2 katıdır).

2. Dişli Çiftinin Hız Oranı ve Merkez Mesafesinin Hesaplanması

İki dişlinin birbiriyle eşleşmesi durumunda:

Hız Oranı (i): i = z₂ / z₁ (Burada z₁ tahrik eden dişlinin, z₂ ise tahrik edilen dişlinin diş sayısıdır).
Merkez Mesafesi (a): a = (d₁ + d₂) / 2 = m (z₁ + z₂) / 2

3. Mukavemet Hesaplamaları

Dişlinin çalışma koşullarına dayanabilmesi için diş dibi mukavemeti kontrol edilmelidir. Bu, Lewis formülü veya daha gelişmiş yöntemler (AGMA, DIN standartları gibi) kullanılarak yapılır.

Lewis Formülü (Basitleştirilmiş): Dişe gelen kuvvet (F_t) ve diş form faktörü (Y) kullanılarak diş dibinde oluşan eğilme gerilmesi hesaplanır ve malzemenin izin verilen eğilme gerilmesi (σ_em) ile karşılaştırılır.
σ_b = (F_t) / (b m Y) ≤ σ_em
Burada b diş genişliğini, F_t çevresel kuvveti temsil eder.

4. Aşınma ve Yüzey Basıncı Hesaplamaları (İsteğe Bağlı)

Yüksek hızlı veya ağır yükler altında çalışan dişliler için yüzeydeki temas basıncı (pitting) hesaplanır. Hertz temas formülleri kullanılabilir.

Pratik Bir Hesaplama Örneği

Modülü (m) 3 mm ve diş sayısı (z) 20 olan bir düz dişli için:

Bölüm Dairesi Çapı: d = 3 20 = 60 mm
Diş Üstü Çapı: d_a = 3 (20 + 2) = 66 mm
Diş Dibi Çapı: d_f = 3 (20 - 2.5) = 52.5 mm

Önemli Uyarılar

Yukarıdaki hesaplamalar standart, düz dişli profilleri (20° basınç açılı) içindir.
Karmaşık yük ve hız koşullarında, dişli ömrü, verim ve gürültü hesaplamaları için mühendislik yazılımları (örneğin, Kisssoft, SolidWorks Simulation) veya ilgili standartlar (DIN, AGMA, ISO) kullanılması önerilir.
Güvenlik katsayıları göz önünde bulundurulmalıdır.

Sonuç olarak, düz dişli hesaplaması temel geometrik parametrelerin belirlenmesiyle başlar ve sistem gereksinimlerine göre mukavemet ve dayanıklılık kontrolleri ile tamamlanır.

Yeni Soru Sor / Yorum Yap